Расчёт балки бесплатно онлайн

Построение эпюр и определение реакций опор для статически определимых систем

Поддержать проект Послать сообщение Заказать решение

Примеры

Ниже приведены примеры расчётов в том виде, в котором их рассчитывает и предоставляет данный сервис. Для просмотра интересующего примера кликните на соответствующую иллюстрацию расчётной модели.

двухопорная балка


Примечание. Иллюстрации в отчёте сформированы шириной в 420px (диалог "Настройки").

ОТЧЁТ

Исходные данные

L = 10м;
q = 12кН/м;
M = 15кН·м;
F = 19кН.
Рис. 1. Исходная схема

Расчёт

Рис. 2. Схема реакций
Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила)
Рис. 4. Эпюра Mx, кН·м (изгибающий момент)

1. Определение реакций опор

Составим уравнения статического равновесия.

∑Fy = -q·7м - F + YA + YB = 0;

∑MA = -q·7м·3.5м + M - F·10м + YB·7м = 0.

Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций:

YA = 36кН;

YB = 67кН.

2. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 7м)

Qy = YA - q·z1;

при z1 = 0; Qy = 36кН.

при z1 = 7м; Qy = -48кН.

Mx = YA·z1 - q·z12/2;

при z1 = 0; Mx = 0.

при z1 = 3м; Mx = 54кН·м.

при z1 = 7м; Mx = -42кН·м.

Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)

Qy = F = 19кН.

Mx = M - F·z2;

при z2 = 0; Mx = 15кН·м.

при z2 = 3м; Mx = -42кН·м.



консольная балка


ОТЧЁТ

Исходные данные

L = 5м;
q = 3кН/м;
F = 21кН;
M = 3кН·м.
Рис. 1. Исходная схема

Расчёт

Рис. 2. Схема реакций
Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила)
Рис. 4. Эпюра Mx, кН·м (изгибающий момент)

1. Определение реакций опор

Составим уравнения статического равновесия.

∑Fy = -q·3м + F - YA = 0;

∑MA = -q·3м·3.5м + F·2м + M - MA = 0.

Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций:

YA = 12кН;

MA = 13.5кН·м.

2. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 2м)

Qy = -YA = -12кН.

Mx = -YA·z1 + MA;

при z1 = 0; Mx = 13.5кН·м.

при z1 = 2м; Mx = -10.5кН·м.

Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)

Qy = q·z2;

при z2 = 0; Qy = 0.

при z2 = 3м; Qy = 9кН.

Mx = -q·z22/2;

при z2 = 0; Mx = 0.

при z2 = 3м; Mx = -13.5кН·м.